مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية
أ/ مقاييس النـزعة المركزية:- هو ميل البيانات إلى التمركز حول قيمة معينة.
1. الوسط الحسابي ( x ) : عبارة عن مجموع قيم المشاهدات مقسوماً على عددها.
مزايا وعيوب الوسط الحسابي :
1. يعتمد في حسابه على كل المشاهدات.
2. سهل الفهم و الحساب .
3. يتأثر بالقيم الشاذة .
2. المنوال ( D ) : القيمة الشائعة أو الأكثر تكرارا ًبين المشاهدات. وقد يكون للبيانات أكثر من منوال , وقد لا يكون لها أي منوال ( لا يمكن إيجاده )
مزايا وعيوب المنوال :
يمكن إيجاده بالحساب و الرسم .
سهل الحساب .
لا يتأثر بالقيم الشاذة .
المقياس الوحيد الممكن لمتغير وصفي.
5. لا يدخل في حسابه كل المشاهدات .
6. يعاب على المنوال أنه قد لا يوجد و ذلك في الحالات التي تتساوى فيها تكرارات المشاهدات.
3.. الوسيط ( M ) : القيمة التي تقسم عدد البيانات المرتبة إلى قسمين متساويين .وهي القيمة التي عدد البيانات إلي لها قيم أقل منها مساوي لعدد البيانات التي لها قيم أكبر منها .بمعنى أن 50% من عدد البيانات لها قيم أقل أو تساوي قيمة الوسيط و 50% من عدد البيانات لها قيم أكبر من قيمة الوسيط .
مزايا وعيوب الوسيط
1. يمكن إيجاده بالحساب و بالرسم.
2. لا يتأثر بالقيم الشاذة
3. لا يعتمد في حسابه على كل المشاهدات.
ب/ مقاييس التشتت :
الاختلاف والتشتت : هو الاختلاف أو التغير بين المشــاهدات.
1. المدى : هو الفرق بين أكبر مشاهدة و أصغر مشاهدة.
مزايا و عيوب المدى :
سهل الحساب
يتأثر بالقيم الشاذة بسبب اعتماده على مشاهدتين فقط.
2. المدى الربيعي : هو الفرق بين الربيع الثالث Q3 و الربيع الأول Q1
3. نصف المدى الربيعي : نفس المدى الربيعي بالقسمة على 2
مزايا و عيوب نصف المدى الربيعي :
لا يتأثر بالقيم الشاذة.
يعتمد على قيمتين
4. الانحــراف المعياري ( S ) : هو الجذر التربيــعي للتبــاين
مزايا و عيوب الانحــراف المعياري
سهل الحساب .
له نفس وحدة قياس المشاهدات فإذا كانت المشاهدات متساوية فإن s=0
يتأثر بالقيم الشاذة .
لا يمكن إيجاده بالرسم.
5. التبــاين ( S ): هو متوسط مربعات انحرافات المشاهدات عن وسطها الحسابي